Tập nghiệm của bất phương trình \((2^x - 4)( x^2 - 2x - 3) <0\) là:

 

Cho số nguyên a, số thực b. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để tồn tại số thực x thỏa mãn \(x + a = {4^b}\) và \(\sqrt {x – 2} + \sqrt {a + 2} = {3^b}\). Tổng các phần tử của tập S là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2x - 4{\log _2}x + 3 > 0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là \(\left( { – \infty ;0} \right]\) \(m{2^{x + 1}} + \left( {2m + 1} \right){\left( {1 – \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} < 0\).

Bất phương trình \(\max \left\{\log _{3} x ; \log _{\frac{1}{2}} x\right\}<3\) có tập nghiệm là

Giải bất phương trình \(2^{\frac{4 x-1}{2 x+1}}<2^{\frac{2-2 x}{2 x+1}}+1\)

Giải bất phương trình: \( {\log _{\frac{1}{3}}}(x - 1) \ge - 2\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2^{x} .5^{x} \text { . Tính } f^{\prime}(0) \text { . }\)

Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: \(9^{x}+(m-1) \cdot 3^{x}+m>0\) nghiệm đúng \(\forall x>1 \text { . }\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {3^x} \ge 5 - 2x\) là:

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{2^{x + 1}} – \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} – y} \right) < 0?\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle (2x - 7)\ln (x + 1) > 0\) là:

Giải bất phương trình \(\log x\; + \;\log \left( {x\; + \;9} \right)\; > \;11\)

Tập nghiệm của bất phương trình \((1+\sqrt{5})^{\log _{2} x}-(-1+\sqrt{5})^{\log _{2} x}>\frac{2}{3} x\,\,\,(1)\) là:
 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 – 2x} \right) \le 3\).

Bất phương trình \(\log _{0,2}^{2} x-5 \log _{0,2} x<-6\) có tập nghiệm là:

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\)

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình \(\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)\) là:

Khi đặt \(t = {\log _5}x\) thì bất phương trình \(\log _5^2\left( {5x} \right) – 3{\log _{\sqrt 5 }}x – 5 \le 0\) trở thành bất phương trình nào sau đây?