ADMICRO
Số nghiệm của phương trình \( log _2(2^x -1) = -2\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐK:\({2^x} - 1 > 0 \Leftrightarrow {2^x} > 1 \Leftrightarrow x > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2\\ \Leftrightarrow {2^x} - 1 = {2^{ - 2}}\\ \Leftrightarrow {2^x} - 1 = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow {2^x} = \frac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x = {\log _2}\frac{5}{4}\,\,\,\rm{(nhận)} \end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm
ZUNIA9
AANETWORK