Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1;2] là

Phương trình  \(\log (x + 1) = 2\) có nghiệm là

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)

Phương trình \(\displaystyle {e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:

Cho \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương khác \(1\). Gọi \(P\) là tích các nghiệm của phương trình \(8\left( {{\log }_{m}}x \right)\left( {{\log }_{n}}x \right)-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0\). Khi \(P\) là một số nguyên, tìm tổng \(m+n\) để \(P\) nhận giá trị nhỏ nhất?

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\).

Giải phương trình: \( \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)

Nghiệm của phương trình \(12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20\)  là

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\) là:

\(\text { Giải phương trình } 3^{x+1}+4^{x+1}=3^{2 x+1}-4^{2 x+1}\)

Phương trình log₂(x²+ 2x+1) = 0 có bao nhiêu nghiệm:

Gọi \(x_1;x_2\) , (với \(x_1<x_2\) ) là nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\log _{3}\left(3^{2 x-1}-3^{x-1}+1\right)=x \end{aligned}\) khi đó giá trị của biểu thức \(\sqrt{3^{x_{1}}}-\sqrt{3^{x_{2}}}\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}{{x}^{2}}+2-m=0\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;9 \right]\).

Tìm tích các nghiệm của phương trình \((\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0\)

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} (x+3) \log _{2}\left(5-x^{2}\right)=0 \end{aligned}\) là:

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<1<b,ab>1. Giá trị lớn nhất của biểu thức \( P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}\)

Phương trình \({\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3\) có nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
 

Số nghiệm thực của phương trình \(\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2\) là