Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
 

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Giả sử phương trình\(\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Khi đó giá trị biểu thức \(P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}\) bằng:
 

Tìm nghiệm của phương trình \( log_2( x -1) = 3\)

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)

Phương trình mũ sau: \( {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = {0,25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\) có mấy nghiệm?

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình \(a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \({{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2a+3b\).

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {5.4^x} - {7.10^x} + {2.25^x} = 0\)

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2 - x} = m\) có nghiệm duy nhất?

Cho phương trình \(\begin{aligned} &\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5 \end{aligned}\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \)

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{2 x-3}-3.2^{x-2}+1=0\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1}=27\)

Giải phương trình \({10^x} = 400\)

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\) là:

\(\text { Tìm số nghiệm của phương trình } 9^{\sqrt{x^{2}+1}}=3^{2-4 x} \text { . }\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12\) có dạng S = [a;b]. Tính P = a+b.

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _2}x =  - 2\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{\log }_{2}}^{2}x+2{{\log }_{2}}x-m=0\) có nghiệm \(x>2.\)