Cho số phức \(z=2+4 i . \mathrm{T}\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

Giải phương trình 3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Tìm tất cả các số thực m biết \(z = \frac{{i – m}}{{1 – m(m – 2i)}}\) và \(z.\overline z = \frac{{2 – m}}{2}\) trong đó i là đơn vị ảo.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z \) bằng

\(\text { Nếu } z=2 i+3 \text { thì } \frac{z}{\bar{z}} \text { bằng: }\)

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Cho số phức \(z=i+i^{3}+i^{5}+i^{7}+\ldots+i^{2 n+1}+\ldots+i^{2017}, n \in \mathbb{N}\) . Số phức \(\overline{1-z}\) là số phức nào sau đây? 

Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)

Cho số phức \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i\). Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là : 

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm số phức liên hợp \(\bar z\) của số phức \(z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun lớn nhất của số phức \(z-2 i\)

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức \({\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng

Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)? 

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

Cho \(u=(1+5 i), v=(3+4 i)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)