Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng (2a ) và bán kính đáy bằng (a ). Thể tích của khối nón đã cho bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiét ΔSAO vuông tại O có: \( SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 .\)
Khi đó ta có: \( V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi .{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
.PNG)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình (H) dưới đây: Quay hình (H) quanh trục đối xứng của nó ta được:
-
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
-
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao \(20\;{\rm{m}}\), chu vi đáy bằng \(5\;{\rm{m}}\)
-
Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông?
-
Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?
-
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7πa2 và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:
-
Thể tích khối trụ có bán kính (r = 4cm ) và chiều cao (h = 5cm ) là:
-
Một hình trụ có diện tích xung quanh là (\(16\pi \)), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng ( \(\alpha \)) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là (ABB'A' ), biết một cạnh thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 1200. Chu vi tứ giác (ABB'A' ) bằng:
-
ho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10. Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 là?
-
Số hình nón có được khi quay hình sau quanh trục (BC ) là:
-
Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là \(2R\), độ dài đường sinh là \(R\sqrt{17}\) và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng \(2R\), lồng vào nhau như hình vẽ.
Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón
-
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
-
Cho hình nón có các kích thước r = 1cm;l = 2cm với r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy \(SC = a\sqrt 6 \). Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
-
Cho khối nón có độ dài đường cao bằng (2a ) và bán kính đáy bằng (a. ) Thể tích của khối nón đã cho bằng:
-
Một khối nón có thể tích bằng \(4\pi\) và chiều cao là 3 . Bán kính đường tròn đáy của hình nón là
-
Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là \(a\sqrt 3 \)
-
Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ
này là: -
Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng \(16\pi \). Tính thể tích (V) của khối trụ (T).
-
Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5\,(cm)\), chiều cao \(r = 7\,(cm)\). Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
