ADMICRO
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng AC’ làm trục và sinh ra bởi cạnh AB.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐường tròn đáy của hình nón tròn xoay đỉnh A tạo nên bởi cạnh AB là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A’BD, tam giác này có cạnh bằng \( a\sqrt 2 \) và có đường cao bằng \( \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Do đó đường tròn đáy hình nón có bán kính \( r' = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Vậy hình nón tròn xoay này có đường sinh l=a và có diện tích xung quanh là \( {S_{xq}} = \pi r'l = \pi .\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.a = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 6 }}{3}\)
ZUNIA9
AANETWORK