Cho khối chóp (S.ABC ). Trên các cạnh (SA,SB,SC ) lấy các điểm (A',B',C' ) sao cho (A'A = 2SA',B'B = 2SB',C'C = 2SC' ), khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp (S.ABC ) thành khối chóp (S.A'B'C' ) với tỉ số đồng dạng là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} A'A = 2SA',B'B = 2SB',C'C = 2SC'\\ \Rightarrow \overrightarrow {SA'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {SB'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {SC'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \end{array}\)
Do đó phép vị tự tâm S tỉ số \( k = \frac{1}{3}\) biến các điểm A,B,C thành A′,B′,C′
Câu hỏi liên quan
-
Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:
-
Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?
-
Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.
-
Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?
-
Khối đa diện đều loại {4;3} là:
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Cho hình đa diện đều loại (4;3) có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là
.png)
-
Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
-
Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Xác định m để bốn điểm A(1;−1;0),B(−1;2;3),C(2;2;1),D(m;3;5) tạo thành một tứ diện
-
Cho hình chóp S.ABC có SA = 3, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho \( \frac{{SM}}{{SA}} = k\). Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
-
Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.
-
Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một….”
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
-
Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, \(AD = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa BD và CD’ bằng
-
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau AB = 3, AC = 4, AD = 5. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,CD,DB. Tính thể tích tứ diện AMNP.
