Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi a^2\) và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh \(l = 2a\). Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

Gọi  l,  h,  R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là:

Cho hình nón có đường sinh bằng 4a, diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}.\) Tính chiều cao của hình nón đó theo a.

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi a^2\) và bán kính đáy bằng (a ). Tính độ dài đường sinh (l ) của hình nón đã cho.

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh \(l\) bằng:

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C',\) đáy \(ABC\) là tam giác có \(AB=5,AC=8\) và góc \(\widehat{\left( AB,AC \right)}={{60}^{0}}.\) Gọi \(V,V'\) lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ngoại tiếp và nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số \(\frac{V'}{V}?\)

Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135⁰. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất

Cho khối nón có thể tích bằng \(2\pi {a^3}\) và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a. Diện tích toàn phần hình trụ đã cho bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó 6 quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao hình trụ bằng 6 lần đường kính của quả banh. Gọi V1 là tổng thể tích của 6 quả banh và V2 là thể tích của khối trụ. Tính tỉ số \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?

Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt
khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện
được tạo thành là

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

Cho hình lăng trụ có đường kính đáy bằng 6cm , độ dài đường cao bằng 4cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên là

Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, \(AB = a\sqrt {10} ,\;BC = 2a\). Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

Cho hình trụ có chiều cao bằng (5a ), cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng (3a ) được thiết diện có diện tích bằng (20a² ). Thể tích khối trụ là:

Gọi l,  h,  R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình trụ (T) là