Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
\(\begin{array}{l} \text { Với } R=O H=\frac{a}{2} \text { và } \\ 1=\sqrt{(SO)^{2}+(OH)^{2}}=\sqrt{(2 a)^{2}+\left(\frac{a}{2}\right)^{2}}=\sqrt{4 a^{2}+\frac{a^{2}}{4}} \\ =\sqrt{\frac{17 a^{2}}{4}}=\frac{a \sqrt{17}}{2} \end{array}\)
\(\text { Vậy } \mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=\pi \frac{\mathrm{a}}{2} \cdot \frac{\mathrm{a} \sqrt{17}}{2}=\frac{\pi \mathrm{a}^{2} \sqrt{17}}{4}\)
Câu hỏi liên quan
-
Thể tích V của khối nón (N) có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt5\)
-
Cho khối nón có bán kính r = 5 và chiều cao h = 3. Tính thể tích V của khối nón
-
Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:
-
Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Khiđó thể tích khối trụ là.
-
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy (r ) và độ dài đường sinh (l ) là
-
Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 33 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?
-
Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là \(a\sqrt 3 \)
-
Gọi l,R, h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón (N) là
-
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ. biết rằng thiết diện là một elip có độ dài trục lớn là \(10\), khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và \(14\). Tính thể tích của \(\left( H \right)\)
.PNG)
-
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(\pi \). Chiều cao của hình nón bằng
-
Cho hình trụ có (O, O' ) là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A, B cùng thuộc (O) và (C, D ) cùng thuộc (O' ) sao cho \( AB = a\sqrt 3 , BC = 2a\) đồng thời (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 600. Thể tích khối trụ bằng:
-
Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC ). Chọn kết luận không đúng:
-
Cho đường thẳng (\(\Delta \)) cố định và đường thẳng (d//\(\Delta \) ). Quay (d ) quanh (\(\Delta \) ) ta được:
-
Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng (a. ) Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông (ABCD ) và (A'B'C'D' ) là:
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A và AB = SB = a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng SC và AB là
-
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằng a
-
Nếu cắt mặt trụ bởi mặt phẳng tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc (\(\alpha = 90^0\) ) thì ta được:
-
Trục đường tròn là đường thẳng đi qua tâm và:
-
Một khối nón có diện tích xung quanh bằng \(2\pi (cm^2)\) và bán kính đáy \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!377B! \frac{1}{2}(cm)\). Khi đó độ dài đường sinh là
-
Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là?
