ADMICRO
Cho hình chóp S.ABC có SA = 8, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi MM là trung điểm của BC.BC. Suy ra MM là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC.ABC.
Kẻ đường thẳng ΔΔ đi qua MM và vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC), ΔΔ chính là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Trong mặt phẳng chứa SA và Δ, dựng đường trung trực dd của SA. d ∩ Δ = O
O ∈ Δ ⇒ OA = OB = OC, O∈d ⇒ OA = OS do đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Bán kính \(R = OB = \sqrt {O{M^2} + B{M^2}} = \sqrt {{4^2} + {{\left( {\frac{7}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {113} }}{2}.\)
ZUNIA9
AANETWORK