ADMICRO
Cho hàm số y = f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số y = f’( x) cho bởi hình vẽ bên. Tính f( 3) –f( 1)?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có đạo hàm : f’ (x) = 3ax2+ 2bx+ c.
Dựa vào đồ thị hàm số y = f’(x) ; ta thấy đồ thị hàm số y = f’(x) là parabol có trục đối xứng là trục tung nên b = 0
+ Đồ thị hàm số y = f’(x) đi qua 2 điểm (1; 5) và (0; 2) ta tìm được: a = 1 và c = 2.
Suy ra: f’(x) = 3x2+ 2 và f( x) = x3+ 2x+ d,
+ Do đồ thị hàm số (C) đi qua gốc toạ độ nên 0 = 0+0+ d
Suy ra: d = 0.
Khi đó ta có: f(x) = x3+ 2x và f( 3) –f(2) = 21
ZUNIA9
AANETWORK