ADMICRO
Cho hàm số \(y=-x^{4}+2 x^{2}+m\) . Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm: \(-x^{4}+2 x^{2}+m=0 \Leftrightarrow m=x^{4}-2 x^{2}\).
Đặt \((C): y=x^{4}-2 x^{2} \text { và } d: y=m\)
Xét hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}\) .
Ta có \(y^{\prime}=4 x^{3}-4 x ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=0 \vee x=-1 \vee x=1\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt khi \(-1<m \leq 0\)
ZUNIA9
AANETWORK