ADMICRO
Cho hàm số \(y = – 2{x^3} + 3{x^2} – 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Dùng đồ thị \(\left( C \right)\) suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình \(2{x^3} – 3{x^2} + 2m = 0\left( 1 \right)\) có ba nghiệm phân biệt là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiPhương trình \(\left( 1 \right) – 2{x^3} + 3{x^2} – 1 = 2m – 1\) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và d:y = 2m – 1 (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).
Phương trình có ba nghiệm phân biệt \(\left( C \right)\) cắt d tại ba điểm phân biệt – 1 < 2m – 1 < 0 ⇔ 0 < m < \frac{1}{2}\)
Vậy chọn \(0 < m < \frac{1}{2}\).
ZUNIA9
AANETWORK