ADMICRO
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm I (1; 2). Điểm M( a; b) ; a > 0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+ b bằng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiHệ số góc của đường thẳng IM là:
\(\frac{{{y_1} - {y_M}}}{{{x_1} - {x_M}}} = \frac{{2 - b}}{{1 - }} = \frac{{2 - \frac{{2a - 1}}{{a - 1}}}}{{1 - a}} = \frac{1}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}\)
Mặt khác tiếp tuyến tại M có hệ số góc
Giả thiết bài toán
\(\Leftrightarrow - \frac{1}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}} = - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 0\left( l \right)\\
a = 2 \Rightarrow b = 3 \Rightarrow a + b = 5
\end{array} \right.\)
ZUNIA9
AANETWORK