Cho hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} .\) Gọi M và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M − 2m bằng

Cho đồ thị C: y = 2x³-3x²-1. Gọi d là đường thẳng qua A( 0; -1) có hệ số góc bằng k . Tất cả giá trị k để C cắt d tại ba điểm phân biệt là

Tìm m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} + 3--{m^2} + 2m = 0\) có đúng ba nghiệm phân biệt

Đồ thị của hàm số y = - x³ + 3x² + 2x – 1 và đồ thị của hàm số y = 3x² – 2x – 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số \(y\; = \;\frac{x}{{\left| {x\; - \;1} \right|}}\) ?

Tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(x^{4}-2 x^{2}-m+3=0\) có bốn nghiệm phân biệt là

Biết đồ thị hàm số \( y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) cắt trục Ox,Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B.  Tính diện tích S của tam giác OAB

Cho các phát biểu sau:

I. Đồ thị hàm số có y = x⁴ – x + 2 có trục đối xứng là Oy.

II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x⁰,f(x₀)) song song với trục hoành.

III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀;b).

Các phát biểu đúng là:

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = – 2{x^3} + 3{x^2} + 2m – 1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên?

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(3(\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x})-2 \sqrt{(1+x)(3-x)} \geq m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in[-1 ; 3] ?\)

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình là đồ thị của một trong 4 hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Với những giá trị nào của tham số m thì \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} – 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} + 4m + 1} \right)x – 4m\left( {m + 1} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau

\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 0\\ x - y + z + 1 = 0 \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị \((C): y=x^{3}-3 x^{2}+2\) cắt đường thẳng \(d: y=m\) tại ba điểm phân biệt là

A,B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHsislcaaIXaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaikdaaaaaaa!3E04! y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Khi đó khoảng cách AB bé nhất là?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaabm % aabaGaaGymaiaacUdacqGHsislcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!3B6E! I\left( {1; - 2} \right)\)?