Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+x+1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
\(y=x^3-2x^2+x+1\Rightarrow y'=3x^2-4x+1\)
Cho \(y'=0\Leftrightarrow 3x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{1}{3}\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Bảng biến thiên
.png)
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên \((\frac{1}{3};1)\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm mối liên hệ giữa các tham số avà b sao cho hàm số \(y=f(x)=2 x+a \sin x+b \cos x\) luôn tăng trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho đồ thị hàm số \(y\; = \;\frac{{ - 2}}{x}\) như hình vẽ. Hàm số \(y\; = \;\frac{{ - 2}}{x}\) đồng biến trên
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right) ?\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{4}-2(m-1) x^{2}+m-2\) đồng biến trên khoảng (1; 3) ?
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên tập số thực R. Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số y=f(3x–9) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
.png)
-
Hàm số y = -x ⁴ + 4x ² - 2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số \(y = \frac{{{\rm{cos}}\,x – 3}}{{{\rm{cos }}x – m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\)
-
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên khoảng ( -∞; +∞).
-
Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hãy tìm hình trụ có thể tích lớn nhất.
-
Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y=(f(x))^{3}-3(f(x))^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y=\frac{\ln x-6}{\ln x-2 m}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ; e) \text { . }\) Tìm số phần tử của S .
-
Định m để hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\)luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(3 \cos x+1)=-\frac{m}{2}\) có nghiệm?
-
Hàm số y = x3 – 3x đồng biến trên khoảng nào?
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y=x^3-(m+1)x^2-(m^2-2m)x+2020\). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
-
Hàm số y = 2x2 – x4 nghịch biến trên những khoảng nào?
-
Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 – 3x2 + 2 là :
-
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số y = x4 – 8x2 – 4. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
