Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):mx + \left( {m - 1} \right)y - z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):\left( {m - 1} \right)x + my + z + 5 = 0\). Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc?

Tìm mệnh đề sai

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2 x+4 y+3 z-5=0 \text { và }(Q): m x-n y-6 z+2=0\). Giá trị của m , n sao cho (P) song song với (Q) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (-1;3;2)và mặt phẳng (P): 3x+6y-2z-4=0 . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho hai mặt phẳng  (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - z = 0 , x - 2 y + 3z = 4 và điểm M (1; - 2;5) . Tìm phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  (P) , (Q) .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ;-1 ; 1)\), tìm tọa độ M' là hình chiếu vuông
góc của M trên mặt phẳng (Oxy).

Trong không gian  Oxyz , phương trình của  mặt  phẳng  (P) đi qua điểm B (2;1; - 3) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  (Q) : x + y + 3z = 0 , (R) : 2x - y + z = 0  là
 

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M0(1;3;-2) và song song với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0.

Giao điểm của \((d): \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}\)và \((P): 2 x+y+z-9=0\) là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; - 2; 4) và có véc-tơ pháp tuyến \(\vec n =(2; 3; 5)\). Phương trình mặt phẳng (α) là:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; – 1} \right), B\left( { – 1;4;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d: \frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{2}\)cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , mặt phẳng qua A(1; 2; -1) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n(2; 0; 0)\)có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho điểm A(1;3;-2) và \((P): 2 x+y-2 z-3=0 .\) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng: 

Trong hệ trục toạ độ Oxzy , cho\(A(-1 ; 2 ; 3), B(1 ; 0 ;-5),(P): 2 x+y-3 z-4=0\) . Tìm \(M \in(P)\) sao cho A , B , M thẳng hàng. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P):x-2y-z+2=0\) và \((Q):2x-y+z+1=0\). Góc giữa hai mặt phẳng là?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,2;\, – 1} \right)\) và \(B\left( { – 3;\,0;\, – 1} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là