ADMICRO
Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\). Hình chiều của A trên d có tọa độ là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi H( {6 - 4t; - 2 - t; - 1 + 2t} là hình chiếu của A trên d.
\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {AH \bot d \Rightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {{\mkern 1mu} {u_d}} = 0 \Leftrightarrow \left( {5 - 4t; - 4 - t; - 4 + 2t} \right)\left( { - 4; - 1;2} \right) = 0}\\ { \Leftrightarrow - 20 + 16t + 4 + t - 8 + 4t = 0 \Leftrightarrow 21t - 24 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{8}{7}.} \end{array}\\ \Rightarrow H\left( {\frac{{10}}{7}; - \frac{{22}}{7};\frac{9}{7}} \right). \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK