ADMICRO
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có } \frac{3}{4}<\frac{4}{5} \Rightarrow a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { nên hàm số } y=a^{x} \text { giảm. Suy ra } 0<a<1 \text { . }\)
\(\text { Và } \frac{1}{2}<\frac{2}{3} \Rightarrow \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3} \text { nên hàm số } y=\log _{b} x \text { tăng. Suy ra } b>1 \text { . }\)
\(\text { Suy ra } 0<a<1, b>1 \text { . }\)
ZUNIA9
AANETWORK