ADMICRO
Bất phương trình \( {\log _2}({\log _4}x) + {\log _4}({\log _2}x) \le 2\) có tập nghiệm là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiBất phương trình đã cho tương đương với
\(\begin{array}{l} {\log _2}({\log _4}x) + {\log _4}({\log _2}x) \le 2\\ \Leftrightarrow lo{g_2}(\frac{1}{2}lo{g_2}x) + \frac{1}{2}lo{g_2}(lo{g_2}x) \le 2\\ \Leftrightarrow lo{g_2}\frac{1}{2} + lo{g_2}(lo{g_2}x) + \frac{1}{2}lo{g_2}(lo{g_2}x) \le 2\\ \Leftrightarrow \frac{3}{2}lo{g_2}(lo{g_2}x) \le 3 \Leftrightarrow lo{g_2}(lo{g_2}x) \le 2\\ \Leftrightarrow 0 < lo{g_2}x \le 4 \Leftrightarrow 1 < x \le 16. \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK