Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x,y = 2x + {\sin ^2}x\,(0 \le x \le \pi )\)

Tính d³y biết \(y = \frac{1}{{x(1 - x)}}\)

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0\)

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {(1 + x)} \sqrt x dx\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\cos \frac{1}{n}}}{{\mathop n\nolimits^2 + n + 1}}\)

Tính \(I = \int\limits_3^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^6} - 2}}} dx\)

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.\)

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 - 1} {\frac{{dx}}{{2 + {x^2} + 2x}}} \)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\mathop {\frac{{n - 1}}{n})}\nolimits^{ - n + 1} \)

Cho hàm số \(y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}}\) . Tính y^'

Cho tích phân: \(\int\limits_0^3 {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}dx\,(x)\,va\,\,\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{{e^{ - {x^3}}}}}{{{x^3}}}} } dx\,(2)\). Phát biểu đúng:

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + 3x}}}}} \) là:

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.\) liên tục tại x=1

Đạo hàm của hàm \(y = \mathop x\nolimits^{\cos x} \) là:

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {t{g^3}xdx} \)  là:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^a {4{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx\)

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = (x + 1)\mathop e\nolimits^x \)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \)

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{xdx}}{{{x^2} + x + 1}}} \)

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {3{x^2}\ln xdx} \)

Tính tích phân \(I = \int {3{{\cos }^3}xdx} \)