Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to \infty (1,0)} {(1 - xy)^{\frac{1}{{2xy + {y^2}}}}}$

Chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}$ . có tổng S bằng:

Nghiệm tổng quát của phương trình $yy' = 1$ là;

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Cho hàm số $z = f(x,y) = {e^{2x + 3y}}$ . Chọn đáp án đúng?

Cho chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}}$ (1) có $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}$. Chọn khẳng định đúng nhất:

Cho hàm số $z = xy + x + y$ . Tính ${d_z}(0,0)$

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị $\ln 1,01\sqrt {0,98}$

Cho hàm $z = {x^2} - y - \ln |y| - 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số Tính $\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)$

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(2n + 2)}}}$

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {({{4.3}^{1 - n}}} + \frac{4}{{(n + 1)(n + 2)}})$

Chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}}$ hội tụ thì

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)$ 

Cho hàm số $z = f(x,y) = {x^{20}} + {y^{20}} + {x^{10}}{y^{11}}$ . Chọn đáp án đúng?

Nghiệm tổng quát của phương trình $(3{x^2}{y^2} + 7)dx + 2{x^3}ydy = 0$ 

Cho hàm số $f(x,y,z) = xy + ({x^2} + {y^2})\arctan z.$ Giá trị hàm số tại điểm M(0;1;10)

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}}$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}$

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt:

$A = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),B = f{_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),\Delta = {B^2} - AC$ 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Khảo sát cực trị của $z = 1 - \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {y^2}}$ tại (1,0):