Tìm a để hàm số $f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1} - 1}}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,(x,y) \ne (0,0) \end{array} \right.$ liên tục tại R²

Chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}}$ hội tụ thì

Cho hàm $z = {x^2} - y - \ln |y| - 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải phương trình vi phân $\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + \frac{{ydy}}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = 0$ biết y(0)=0

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}}$

Cho phương trình $xy' + y = y\ln x$ . Đặt $z = \frac{1}{y}$ ta được phương trình vi phân

Cho hàm số $f(x,y) = \sin (x - y)$. Tính $\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}$

Giải phương trình $(2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0$

Chọn câu có chuỗi hội tụ 

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}}$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Miền xác định của hàm số $f(x,y) = \arcsin (3x - {y^2})$ là:

Chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}}$ hội tụ nếu: 

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - 2y' + 5y = 0$

Cho chuỗi số  $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}}$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(2n + 2)}}}$

Cho chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}}$ (1) thỏa $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}$. Khẳng định nào dưới đây đúng:

Cho hàm số $f(x,y,z) = xy + ({x^2} + {y^2})\arctan z.$ Giá trị hàm số tại điểm M(0;1;10)

Hàm số $z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}}$ liên tục tại:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_{n.}}}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - 18y + 81y = 0$

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n^\alpha }}}} )(\alpha là một tham số )$hội tụ khi và chỉ khi: