Cho chuỗi số  $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}}$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Số điểm dừng của hàm số $z = {x^3} + {y^3} - 3xy$ là:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}$

Tính $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0, - 1)} \frac{{1 - \cos (xy)}}{{{x^2}}}$

Cho hàm số $z = {e^{\frac{x}{y}}}$ . Tính $\frac{{{\partial ^2}z}}{{\partial {x^2}}}(t,t)$ với $t \ne 0$

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}}$

Cho hàm số $f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}$ không liên tục tại điểm nào dưới đây:

Chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}}$ hội tụ thì

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}}$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Giải phương trình $(2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0$

Giải phương trình vi phân $\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + \frac{{ydy}}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = 0$ biết y(0)=0

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Cho hàm số $f(x,y) = \frac{{\sin (xy)}}{y}$ . Tìm giá trị f(-1,0) để hàm số liên tục tại (-1,0):

Cho hàm số $z = \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})$ . Tính  $\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)$

Giải phương trình $\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{y}{x} = x$  với y(1 )= 1?

Cho chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}}$ (1) thỏa $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}$. Khẳng định nào dưới đây đúng:

Cho hàm số $z = xy + x + y$ . Tính ${d_z}(0,0)$

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}}$

Miền giá trị của hàm số $f(x,y) = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}$ là: 

Cho hàm số $z = \arctan (xy)$ . Tính $\frac{{\partial z}}{{\partial z}}(0;1)$

Hàm số $z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}}$ liên tục tại: