Cho hàm số $f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}$ không liên tục tại điểm nào dưới đây:

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - 2y' + 5y = 0$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}$

Cho hàm số $f(x,y) = \sin (x - y)$. Tính $\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}$

Cho hàm $z = {x^2} - y - \ln |y| - 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{(1 + {x^2}) + ({y^2} + 1)}}{{{x^2} + {y^2} + 2}}$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)$ 

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {({{4.3}^{1 - n}}} + \frac{4}{{(n + 1)(n + 2)}})$

Chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}$ . có tổng S bằng:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_{n.}}}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}}$

Cho hàm $z = {x^6} - {y^5} - {\cos ^2}x - 32y$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét phương trình $y' = f(\frac{y}{x}).$ Sau khi đặt y = tx ta được phương trình vi phân:

Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}}$

Cho chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}}$ (1) có $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}$. Chọn khẳng định đúng nhất:

Cho hàm số $f(x,y,z) = xy + ({x^2} + {y^2})\arctan z.$ Giá trị hàm số tại điểm M(0;1;10)

Cho chuỗi số  $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}}$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Giải phương trình $y' + 2xy = x{e^{ - {x^2}}}$

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - 18y + 81y = 0$

Chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}}$ hội tụ nếu: 

Cho hàm số $z = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{x}{y}$ . Tính $\frac{{\partial z}}{{\partial y}}$