Cho chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) (1) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}\). Khẳng định nào dưới đây đúng:

Giải phương trình \(y'' - 4y = - 4\)

Giải phương trình \(y' + 2xy = x{e^{ - {x^2}}}\)

Cho chuỗi số  \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \). Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình \(y'' - y = {x^2}\)

Nghiệm tổng quát của phương trình \((3{x^2}{y^2} + 7)dx + 2{x^3}ydy = 0\) 

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt:

\(A = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),B = f{_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),\Delta = {B^2} - AC\) 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f(x,y) = \sin (x + y)\) .  Chọn đáp án đúng:

Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - 18y + 81y = 0\)

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_{n.}}} \) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \(\ln 1,01\sqrt {0,98} \)

Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}\) không liên tục tại điểm nào dưới đây:

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\) 

Tính vi phân cấp 2 của hàm \(z = {\sin ^2}x + {e^{{y^2}}}\)

Nghiệm tổng quát của phương trình \(yy' = 1\) là;

Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\) là:

Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(1 + \frac{2}{{{n^{s - 2}}}}} )\) phần kỳ:

Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}} \)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{(1 + {x^2}) + ({y^2} + 1)}}{{{x^2} + {y^2} + 2}}\)

Biết \(f(x + y,x - y) = xy\) . Tìm \(f(x,y)\)

Cho hàm số Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)\)