Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau: 

                                                                  

\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} - {s^2} + 4s + 1}}\)

Xét tính ổn định của hệ thống trên:

Biến đổi Laplace của hàm f(t)= e^-at là?

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s - 3}}\) ,hãy lập phương trình trạng thái

Cho hệ có phương trình đặc trưng: \({s^4} + 2{s^3} + 2{s^2} + 8s + 1 = 0\)

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau:  

\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + 3{s^2} - s + 1}}\)

Xét tính ổn định của hệ thống trên:

Cho hệ có phương trình đặc trưng \({s^4} + 2{s^3} + 3{s^2} + 4s + 5 = 0\) . Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm bên trái, bao nhiêu nghiệm bên phải mặt phẳng  phức:

Hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân: c(k+4) + 4c(k+3) + 2c(k+2) + c(k+1) + 5c(k) = r(k+1) + 5r(k) , b ậc của hệ thống là:

Cho phương trình 2s⁴+s³+3s²+5s+10=0  .Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần  thực dương:

Hệ thống có quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ. Số nghiệm cực của hệ thống là:

Hệ phi tuyến không ổn định trong:

Theo tiêu chuẩn Bode hệ Gk(s) ổn định nếu Go(s) có độ dự trữ biên (G M) và độ dự trữ pha (ΦM):

Hàm truyền vòng kín của hệ thống hồi tiếp âm là:
                                ​

Bộ bù trễ pha được sử dụng khi:

Cho phương trình \({s^2} + 25{s^2} + 250s + 10 = 0\). Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần thực dương:

Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống điều khiển rời rạc được mô tả bằng:

Hệ thống hồi tiếp âm đơn vị; có hàm truyền vòng hở: \(G(s) = \frac{{K(s + 1)}}{{s{{(s + 2)}^2}(s + 5)}}\)

Hàm truyền của hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI(proportional integral) liên tục có dạng:

Hệ thống điều khiển là ở biên ổn định nếu:

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:

Hàm truyền vòng kín của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị là:
                                         ​

Ở trạng thái xác lập, sai lệch tĩnh là: