Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{18}}{{{s^2} - s + 1}}\) , hãy lập phương trình trạng thái

Tìm nghiệm của hệ thống có phương trình đặc tính sau: s²+ 4s + 3 = 0

Đối với bài toán phân tích hệ thống thì vấn đề đặt ra là:

Tần số cắt biên:

Hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân: c(k+4) + 4c(k+3) + 2c(k+2) + c(k+1) + 5c(k) = r(k+1) + 5r(k) , b ậc của hệ thống là:

Theo tiêu chuẩn Hurwitz, điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là:

Xác định hàm truyền tương đương của hệ thống nối tiếp như hình vẽ: 

Nếu f(t) có ảnh là F(p) thì ảnh Laplace của đạo hàm cấp n hàm số f(t) là?

Khi lập bảng Routh cho hệ thống, nếu ở một hàng nào đó có phần tử ở cột đầu tiên bằng không, các phần tử còn lại khác không thì:

Biểu đồ Bode biên độ của khâu tích phân lý tưởng G(s)=1/s

Hàm truyền đạt \(G(s) = \frac{{{V_o}(s)}}{{{V_i}(s)}}\) của mạch điện ở hình sau là:
                                      ​

Hàm truyền đạt của khâu khuếch đại là:

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín: 

Cho hàm truyền hãy lập phương trình trạng thái.\(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s + 8}}\)

Định nghĩa độ dự trữ ổn định:

Ở trạng thái xác lập, sai lệch tĩnh là:

G(jω)=P(ω)+jQ(ω)=M(ω)ejφ(ω), trong đó:

Hệ thống có các cực và zero như trên hình vẽ thì:

Hàm truyền \(G(s) = \frac{{C(s)}}{{R(s)}}\)  của hệ thống ở hình trên là:
                               

Các cách đánh giá thường được dùng đề xét ổn định cho hệ liên tục là:

Theo tiêu chuẩn Nyquist nếu hệ hở ổn định hay ở biên giới ổn định là đặc tính tần số biên pha của hệ hở có quan hệ như thế nào với điểm (-1, j0)?