Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\mathop 9\nolimits^{n + 1} - \mathop 2\nolimits^{n + 2} }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 3\nolimits^{2n + 1} }}$

Tính tích phân $I = \int\limits_0^3 {\left| {2 - x} \right|} dx$

Cho ba hàm số f(x)= e^-x, g(x)= cos 2x - x² và h(x) = x⁴-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

Tính tích phân $\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx$

Cho hàm số $y = \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm chu kỳ của hàm số $f(x) = \sin 2x + \cos 2x$ 

Miền xác định của hàm số $f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}\mathop e\nolimits^{ - \frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}} + \ln \sqrt x$ 

Tính tích phân $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {2 - 7{x^2}} }}}$

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.$ liên tục tại x = 1

Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.$

Tính tích phân $\int {\frac{{dx}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}}$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \mathop e\nolimits^n \mathop {\sin e}\nolimits^{ - n + 1}$

Tính thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường:$y = 2x - 2{x^2},y = 0$ quay quanh Ox

Cho hàm số $f(x) = \mathop x\nolimits^2 - 2x + 4$ . Tìm $\mathop f\nolimits^{ - 1} (4)$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {16\cos x} }}{{x\mathop e\nolimits^x - x}}$

Tính tích phân $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{xdx}}{{{x^2} + x + 1}}}$

Tính $I = \int\limits_3^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^6} - 2}}} dx$

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \mathop x\nolimits^2 - 2x + 4\,\,\,\,\,\,\,\,(x > 1)\\ ax + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \le 1)\,\, \end{array} \right\}$  liên tục tại x = 1

Xét ẩn hàm y=y(x) cho bởi phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l} x = t{e^t}\\ y = ({t^2} + t) \end{array} \right.{e^t};t \in (0, + \infty )$ Các đạo hàm cấp 1, 2 của y theo x là:

Đạo hàm của hàm $y = \mathop x\nolimits^{\cos x}$ là:

Cho hàm số y=ln(cosx).  Tính y'$\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)$