Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Lý Tự Trọng
-
Câu 1:
Trong không gian , các vectơ đơn vị trên các trục , , lần lượt là , , , cho điểm ? Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 2:
Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 3:
Trong không gian , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 4:
Họ nguyên hàm của hàm số là
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 5:
bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 6:
Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức:
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 7:
Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 8:
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 9:
Cho các số phức , . Tìm số phức liên hợp của số phức
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 10:
Phần thực của số phức là:
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có đường kính bằng . Phương trình mặt cầu là
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 12:
Số phức liên hợp của số phức là
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 13:
Tìm nguyên hàm của biết phương trình có một nghiệm .
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 14:
Trong không gian cho hai đường thẳng và .Gọi là trung điểm của đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng trên. Tính độ dài đoạn thẳng
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 15:
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , . Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
B. .
C. .
D. .
-
Câu 16:
Cho hai số phức , . Tính
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 17:
Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình và ba điểm . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho . Tính
A. .
B.
C. .
D. .
-
Câu 18:
Trong không gian , tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
-
Câu 19:
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 20:
Trong không gian , cho ba điểm , , . Gọi là trực tâm của tam giác . Giá trị của bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 21:
Trong không gian , cho mặt phẳng : và điểm . Trên mặt phẳng lấy điểm . Gọi là điểm sao cho . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 22:
Trong không gian , cho bốn điểm , , và . Mặt phẳng song song với mặt phẳng và chia khối tứ diện thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có chứa điểm và khối tứ diện bằng . Viết phương trình mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 23:
Trong không gian biết vector là vector pháp tuyến của mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục . Khi đó tính .
A. .
B. .
C.
D. .
-
Câu 24:
là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng . Biết tam giác đều (với là gốc tọa độ), tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 25:
Cho và là hai nghiệm phức của phương trình , biết có phần ảo là số thực âm. Tìm phần ảo của số phức .
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 26:
Biết với , phân số tối giản. Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 27:
Trong không gian , tính diện tích của tam giác , biết , .
A. .
B. .
C. .
D. .
-
Câu 28:
Gọi là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện . Biết
với , tính .
A.
B.
C.
D.
-
Câu 29:
Trên tập số phức, phương trình có một nghiệm là
A.
B.
C.
D.
-
Câu 30:
Tính môđun của số phức
A. .
B. .
C. .
D. .