Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022

Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge  x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

 Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}}$ là

Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ mới sinh có khối lượng dưới 2500g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh trong một năm (đơn vị %)

Ta vẽ biểu đồ tần số hình cột với 5 cột hình chữ nhật, các đáy tương ứng là

[ 4,5 ; 5,5); [5,5; 6,5); [6,5; 7,5); [7,5; 8,5); [8,5; 9,5]

Hỏi cột nào có chiều cao lớn nhất?

Chọn 36 học sinh nam của một trường THPT và đo chiều cao của họ ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị xen-ti-mét):

Ta vẽ biểu đồ hình quạt với 5 lớp:

Hình quạt nào có diện tích lớn nhất?

Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:

Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi 

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là 

Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {2;\,\,1} \right)$, $B\left( { - 1;\,\,2} \right)$, $C\left( {3;\,\, - 4} \right)$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ vẽ từ $A$?

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  < 0$ là

Với những giá  trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?

$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) <  - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0$ , $mx - m - 4 < 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x}  < 0$ là

Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi$ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$. 

Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$

Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$.

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $0 < \alpha  < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi$. Tính $\cos \alpha$.

Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k =  - 2$. 

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.