Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}\) là

Cho bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge  x- 1\) . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\) là

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là

 Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương \(x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\). Tính góc \(\varphi \) giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\). 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 1} \right| > x\) là 

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}\) .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\), \(B\left( {1;\,\,1} \right)\), \(C\left( {5;\,\, - 3} \right)\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  < 0\) là

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi

Bất phương trình \(m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3\) vô nghiệm khi và chỉ khi

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.\) là

Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha  < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x}  < 0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc \(A\), cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)?

Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi