Đề thi giữa HK2 lớp 11 môn Toán năm 2022-2023
Trường THPT Trần Hưng Đạo
-
Câu 1:
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)=0.\) Giá trị của \(\lim {{u}_{n}}\) bằng
A. \(2.\)
B. \(-2.\)
C. \(1.\)
D. \(0.\).
-
Câu 2:
\(\lim \left( n-2 \right)\) bằng
A. \(+\infty .\)
B. \(-\infty .\)
C. \(1.\)
D. \(2.\)
-
Câu 3:
Cho hai dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=4\) và \(\lim {{v}_{n}}=-2.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u}_{n}}+{{v}_{n}} \right)\) bằng
A. \(6.\)
B. \(8.\)
C. \(-2.\)
D. \(2.\)
-
Câu 4:
\(\lim \frac{1}{2n+3}\) bằng
A. \(0.\)
B. \(+\infty .\)
C. \(1.\)
D. \(\frac{1}{3}.\).
-
Câu 5:
\(\lim {{5}^{n}}\) bằng
A. \(+\infty .\)
B. \(-\infty .\)
C. \(2.\)
D. \(0.\)
-
Câu 6:
Cho hai dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=2\) và \(\lim {{v}_{n}}=-3.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u}_{n}}.{{v}_{n}} \right)\) bằng
A. \(6.\)
B. \(5.\)
C. -6
D. \(-1.\)
-
Câu 7:
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=-5.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)\) bằng
A. \(3.\)
B. \(-7.\)
C. \(10.\)
D. \(-10.\)
-
Câu 8:
Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3\) và \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=2.\) Giá trị của \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\) bằng
A. \(5.\)
B. \(6.\)
C. \(1.\)
D. \(-1.\)
-
Câu 9:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4\) và \(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4.\) Giá trị của \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)\) bằng
A. \(2.\)
B. \(1.\)
C. \(-4.\)
D. \(0.\)
-
Câu 10:
\(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( 2x-1 \right)\) bằng
A. \(3.\)
B. \(1.\)
C. \(+\infty .\)
D. \(-\infty .\)
-
Câu 11:
\(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{2x+4}\) bằng
A. \(2.\)
B. \(4.\)
C. \(0.\)
D. \(1.\).
-
Câu 12:
\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}\) bằng
A. \(+\infty .\)
B. \(-\infty .\)
C. \(0.\)
D. \(1.\)
-
Câu 13:
Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=2\) và \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=+\infty .\) Giá trị của \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]\) bằng
A. \(+\infty .\)
B. \(-\infty .\)
C. \(2.\)
D. \(-2.\)
-
Câu 14:
Hàm số \(y=\frac{1}{2x-4}\) gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
A. \(x=1.\)
B. \(x=0.\)
C. \(x=2.\)
D. \(x=-1.\).
-
Câu 15:
Hàm số \(y=\frac{1}{x\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)}\) liên tục tại điểm nào dưới đây ?
A. \(x=-1.\)
B. \(x=0.\)
C. \(x=1.\)
D. \(x=2.\)
-
Câu 16:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua \(2\) điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng\(.\)
B. Qua \(3\) điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng\(.\)
C. Qua \(3\) điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng\(.\)
D. Qua \(4\) điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng\(.\)
-
Câu 17:
A. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.\)
B. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}.\)
C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}.\)
D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.\).
-
Câu 18:
Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'.\) Ta có \(\overrightarrow{A'B}+\overrightarrow{A'D}+\overrightarrow{A'A}\) bằng
.png)
A. \(\overrightarrow{A{C}'}.\)
B. \(\overrightarrow{A'C}.\)
C. \(\overrightarrow{A{B}'}.\)
D. \(\overrightarrow{A{D}'}.\)
-
Câu 19:
Với hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng \(\vec{u}.\vec{v}\) bằng
A. \(\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\cos \left( \vec{u},\vec{v} \right).\)
B. \(-\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\cos \left( \vec{u},\vec{v} \right).\)
C. \(\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\sin \left( \vec{u},\vec{v} \right).\)
D. \(-\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\sin \left( \vec{u},\vec{v} \right).\)
-
Câu 20:
Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\)vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) lần lượt là vectơ chỉ phương của \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(\vec{u}.\vec{v}=0.\)
B. \(\vec{u}.\vec{v}=1.\)
C. \(\vec{u}.\vec{v}=-1.\)
D. \(\vec{u}.\vec{v}=2.\)
-
Câu 21:
\(\lim \frac{2n-1}{-n+3}\) bằng
A. - \(2.\)
B. \(-\frac{1}{3}.\)
C. \(+\infty .\)
D. \(\frac{1}{4}.\)
-
Câu 22:
Cho cấp số nhân lùi vô hạn có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=\frac{1}{3}.\) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng
A. \(2.\)
B. \(4.\)
C. \(3.\)
D. \(5.\)
-
Câu 23:
\(\lim \frac{{{2}^{n}}+{{3}^{n+1}}}{{{2}^{n}}-{{3}^{n}}}\) bằng
A. \(3.\)
B. \(-3.\)
C. \(0.\)
D. \(+\infty .\)
-
Câu 24:
\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( -3{{x}^{3}}+2x \right)\) bằng
A. \(-\infty .\)
B. \(+\infty .\)
C. \(1.\)
D. \(-1.\)
-
Câu 25:
\(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-5}{x-1}\) bằng
A. \(+\infty .\)
B. \(-1.\)
C. \(2.\)
D. \(-\infty .\)
-
Câu 26:
\(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}-3x+2} \right)\) bằng
A. \(-2.\)
B. \(4.\)
C. \(2.\)
D. \(-1.\)
-
Câu 27:
Hàm số \(f(x)=\frac{2x-1}{{{x}^{2}}-4x+9}\) liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
A. \(\left( -2;0 \right)\)
B. \(\left( 0;2 \right)\)
C. \(\left( 2;4 \right)\)
D. \(\left( -\infty ;+\infty \right).\)
-
Câu 28:
Cho hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x+2\,\,\,\text{khi}\,\,x\ne 2 \\ \,\,\,m\,+1\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,x=2. \\ \end{matrix} \right.\) Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=2\) bằng
A. \(4.\)
B. \(2.\)
C. \(0.\)
D. \(5.\)
-
Câu 29:
Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng \(\left( 0;5 \right)?\)
A. \(y=\frac{3x-2}{x-3}.\)
B. \(y=\frac{x+1}{x+2}.\)
C. \(y=\frac{5x+1}{x-4}.\)
D. \(y=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}.\).
-
Câu 30:
Hàm số nào dưới đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)
A. \(y=x+c\text{os}x.\)
B. \(y=x-\tan x.\)
C. \(y=1+\cot x.\)
D. \(y=\frac{1}{\text{cos}x}.\)
-
Câu 31:
Cho tứ diện đều \(ABCD.\) Góc giữa hai đường thẳng \(BC,AD\) bằng
A. \(30{}^\circ .\)
B. \(90{}^\circ .\)
C. \(60{}^\circ .\)
D. \(45{}^\circ .\)
-
Câu 32:
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=OB=OC.\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB,AC\) bằng
A. \(60{}^\circ .\)
B. \(120{}^\circ .\)
C. \(90{}^\circ .\)
D. \(45{}^\circ .\)
-
Câu 33:
Trong không gian cho hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) có \(\left( \vec{u},\vec{v} \right)=120{}^\circ ,\) \(\left| {\vec{u}} \right|=3\) và \(\left| {\vec{v}} \right|=8.\) Độ dài của vectơ \(\vec{u}+\vec{v}\) bằng
A. \(\sqrt{19}.\)
B. \(7.\)
C. \(11.\)
D. \(\frac{15}{2}.\)
-
Câu 34:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi điểm \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABD.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD} \right).\)
B. \(\overrightarrow{CG}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA} \right).\)
C. \(\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CD} \right).\)
D. \(\overrightarrow{CG}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD} \right).\)
-
Câu 35:
Cho hình hộp \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=2\overrightarrow{AC}\).
B. \(\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+2\overrightarrow{{{C}_{1}}C}=\overrightarrow{0}\).
C. \(\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=\overrightarrow{A{{A}_{1}}}\).
D. \(\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{C{{C}_{1}}}\)
