Trong không gian cho hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) có \(\left( \vec{u},\vec{v} \right)=120{}^\circ ,\) \(\left| {\vec{u}} \right|=3\) và \(\left| {\vec{v}} \right|=8.\) Độ dài của vectơ \(\vec{u}+\vec{v}\) bằng

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=2\) và \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=+\infty .\) Giá trị của \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]\) bằng

\(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-5}{x-1}\) bằng

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4\) và \(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4.\) Giá trị của \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)\) bằng

\(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{2x+4}\) bằng

Cho hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x+2\,\,\,\text{khi}\,\,x\ne 2 \\ \,\,\,m\,+1\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,x=2. \\ \end{matrix} \right.\) Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=2\) bằng

Với hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng \(\vec{u}.\vec{v}\) bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\lim \left( n-2 \right)\) bằng

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=\frac{1}{3}.\) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

Cho hai dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=4\) và \(\lim {{v}_{n}}=-2.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u}_{n}}+{{v}_{n}} \right)\) bằng

\(\lim \frac{2n-1}{-n+3}\) bằng

\(\lim \frac{{{2}^{n}}+{{3}^{n+1}}}{{{2}^{n}}-{{3}^{n}}}\) bằng

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=OB=OC.\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB,AC\) bằng

Hàm số \(y=\frac{1}{x\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)}\) liên tục tại điểm nào dưới đây ? 

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi điểm \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABD.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

\(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( 2x-1 \right)\) bằng

\(\lim \frac{1}{2n+3}\) bằng

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)=0.\) Giá trị của \(\lim {{u}_{n}}\) bằng

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\)vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) lần lượt là vectơ chỉ phương của \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?