Cho cấp số nhân lùi vô hạn có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=\frac{1}{3}.\) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

\(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{2x+4}\) bằng

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3\) và \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=2.\) Giá trị của \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\) bằng

\(\lim \frac{2n-1}{-n+3}\) bằng

Cho hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x+2\,\,\,\text{khi}\,\,x\ne 2 \\ \,\,\,m\,+1\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,x=2. \\ \end{matrix} \right.\) Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=2\) bằng

Cho hình hộp \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\(\lim \frac{1}{2n+3}\) bằng

\(\lim {{5}^{n}}\) bằng

Với hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng \(\vec{u}.\vec{v}\) bằng

Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'.\) Ta có \(\overrightarrow{A'B}+\overrightarrow{A'D}+\overrightarrow{A'A}\) bằng

\(\lim \frac{{{2}^{n}}+{{3}^{n+1}}}{{{2}^{n}}-{{3}^{n}}}\) bằng

Hàm số \(y=\frac{1}{2x-4}\) gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng \(\left( 0;5 \right)?\)

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\)vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) lần lượt là vectơ chỉ phương của \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( -3{{x}^{3}}+2x \right)\) bằng

Hàm số nào dưới đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=OB=OC.\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB,AC\) bằng

Trong không gian cho hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) có \(\left( \vec{u},\vec{v} \right)=120{}^\circ ,\) \(\left| {\vec{u}} \right|=3\) và \(\left| {\vec{v}} \right|=8.\) Độ dài của vectơ \(\vec{u}+\vec{v}\) bằng

\(\lim \left( n-2 \right)\) bằng

\(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}-3x+2} \right)\) bằng