Cho hai dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=2\) và \(\lim {{v}_{n}}=-3.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u}_{n}}.{{v}_{n}} \right)\) bằng

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)=0.\) Giá trị của \(\lim {{u}_{n}}\) bằng

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}\) bằng

\(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}-3x+2} \right)\) bằng

Trong không gian cho hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) có \(\left( \vec{u},\vec{v} \right)=120{}^\circ ,\) \(\left| {\vec{u}} \right|=3\) và \(\left| {\vec{v}} \right|=8.\) Độ dài của vectơ \(\vec{u}+\vec{v}\) bằng

Với hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng \(\vec{u}.\vec{v}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4\) và \(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4.\) Giá trị của \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)\) bằng

\(\lim \frac{1}{2n+3}\) bằng

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=-5.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)\) bằng

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng \(\left( 0;5 \right)?\)

\(\lim \frac{{{2}^{n}}+{{3}^{n+1}}}{{{2}^{n}}-{{3}^{n}}}\) bằng

\(\lim \frac{2n-1}{-n+3}\) bằng

\(\lim \left( n-2 \right)\) bằng

Cho hình hộp \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\)vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ \(\vec{u},\vec{v}\) lần lượt là vectơ chỉ phương của \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3\) và \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=2.\) Giá trị của \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\) bằng

Hàm số \(y=\frac{1}{x\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)}\) liên tục tại điểm nào dưới đây ? 

Cho hai dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=4\) và \(\lim {{v}_{n}}=-2.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u}_{n}}+{{v}_{n}} \right)\) bằng

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=\frac{1}{3}.\) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

Hàm số nào dưới đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi điểm \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABD.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?