Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Hà Huy Tập
-
Câu 1:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào?
D. Không được làm việc riêng trong giờ học.
-
Câu 2:
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!;
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau;
C. 8 là số chính phương;
D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
-
Câu 3:
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) 4 + 5 + 7 = 15.
d) Năm 2018 là năm nhuận.
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
-
Câu 4:
Số tập con của tập A = {1; 2; 3} là
A. 8
B. 6
C. 5
D. 7
-
Câu 5:
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = {\mkern 1mu} \{ x \in ,{\mkern 1mu} {x^2} + x + 1 = 0\} \).
A. \(X = \emptyset \)
B. X = {0};
C. X = 0;
D. \(X = \left\{ \emptyset \right\}\).
-
Câu 6:
Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
A. 15
B. 16
C. 18
D. 22
-
Câu 7:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x2 + y > 0;
B. x2 + 3y2 = 2;
C. –x + y3 ≤ 0;
D. x – y < 1.
-
Câu 8:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x2 < 3x – 7y;
B. x + 3y2 ≥0;
C. –22x + y ≤4;
D. 0x – 0y ≤ 5.
-
Câu 9:
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
A. 4x – 27y + 1 > 0;
B. 4x – 27y + 1 ≥ 0;
C. 4x – 27y < –1;
D. 4x – 27y + 1 ≤ 0.
-
Câu 10:
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y \ge 0\\ 2x \le 0 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + 3y \ge 2}\\ {2x + y \le - 1} \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {4x + 3y - 1 \ge 0}\\ {x + {y^3} > 0} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - {x^2} + 3y \ge 5}\\ {x + {y^3} \le 1} \end{array}} \right.\)
-
Câu 11:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y \ge 0\\ 2x \le 0 \end{array} \right.\)
B. Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y \ge 0\\ 2x \le 0 \end{array} \right.\)
C. Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y \ge 0\\ 2x \le 0 \end{array} \right.\)
D. Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y \ge 0\\ 2x \le 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 12:
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} x + y \ge - 1\\ {y^2} - 1 \le 0 \end{array} \right.\) không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
B. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} x \ge 1 + y\\ 5x + y < 0 \end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
C. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} x + 1 + y > 0\\ {x^2} + y < 0 \end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
D. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{2}x + 2y < 7\\ x + 3y \le 0 \end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
-
Câu 13:
Giá trị của tan(180°) bằng
A. 1
B. 0
C. -1
D. Không xác định
-
Câu 14:
Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng
A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;
B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;
C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;
D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.
-
Câu 15:
Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng
A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;
B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;
C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;
D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.
-
Câu 16:
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.
A. 60;
B. 30;
C. 34;
D. \(7\sqrt 5 \)
-
Câu 17:
Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 120°
-
Câu 18:
Tam giác ABC có các góc \(\hat A = {75^ \circ },\hat B = {45^ \circ }\). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B. \(\sqrt 6 \)
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
D. \(2\sqrt 6 \)
-
Câu 19:
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. x > 2;
B. 3 < 1;
C. 4 – 5 = 1;
D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
-
Câu 20:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;
B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
-
Câu 21:
Cho mệnh đề A: “ \(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)”. Mệnh đề phủ định của A là:
A. \(\bar A:''\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0''\)
B. \(\bar A:''\forall x \in R,{x^2} - x + 7 \le 0''\)
C. \(\bar A:''\exists x \in ,{\mkern 1mu} {x^2} - x + 7 < 0''\)
D. \(\bar A:''\exists {\mkern 1mu} x \in ,{x^2} - {\rm{\;}}x + 7 \ge 0''\)
-
Câu 22:
Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x2 – 1 < 0” là mệnh đề đúng
A. 0
B. 5
C. 1
D. \(\frac{4}{5}\)
-
Câu 23:
Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó A ∩ B
A. {2; 5};
B. {2};
C. ∅;
D. {0; 2; 3; 5; 7}.
-
Câu 24:
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập (A∖B)∪(B∖A)
A. {5; 6};
B. {1; 2};
C. {2; 3; 4};
D. {0; 1; 5; 6}.
-
Câu 25:
Số phần tử của tập hợp \(A = \{ {k^2} + 1|k \in Z,{\mkern 1mu} \left| k \right| \le 2\} \) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
-
Câu 26:
Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
A. 31;
B. 54;
C. 39;
D. 47.
-
Câu 27:
Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình (1) chỉ có hai nghiệm;
C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;
D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.
-
Câu 28:
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
A. (–3; 0);
B. (3; 2);
C. (0; 0);
D. (1; 1);
-
Câu 29:
Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.
A. x + y < 300 ;
B. 10x + y < 300 ;
C. 10x + 20y > 300;
D. 10x + 20y ≤ 300.
-
Câu 30:
Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:
A. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;
B. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);
C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);
D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).
-
Câu 31:
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ y \ge 0\\ x + y \le 900 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ y \ge 0\\ 2x + y \le 18 \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ y \ge 0\\ 2x + y > 18 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ y \ge 0\\ 2x + y \le 18 \end{array} \right.\)
-
Câu 32:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin(180° – α) = – cos α;
B. sin(180° – α) = – sin α;
C. sin(180° – α) = sin α;
D. sin(180° – α) = cos α.
-
Câu 33:
Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}{{30}^ \circ } + {{\sin }^2}{{60}^ \circ } - {{\cos }^2}{{45}^ \circ }}}{{{{\cot }^2}{{120}^ \circ } + {{\cos }^2}{{150}^ \circ }}}\) bằng:
A. \(\frac{2}{7}\)
B. \(\frac{1}{7}\)
C. \(\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}\)
D. \(\frac{7}{13}\)
-
Câu 34:
Giá trị của cot1485° là:
A. 1
B. -1
C. 0
D. Không xác định
-
Câu 35:
Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(a\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 36:
Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?
A. a2 = b2 + c2 – 3bc;
B. a2 = b2 + c2 + bc;
C. a2 = b2 + c2 + 3bc;
D. a2 = b2 + c2 – bc.
-
Câu 37:
Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.
A. \(50\sqrt 3 \)
B. 50
C. \(50\sqrt 2 \)
D. \(50\sqrt 5 \)
-
Câu 38:
Cho A = {a; b; m; n}; B = {b; c; m}; C = {a; m; n}. Hãy chọn khẳng định đúng.
A. (A∖B) ∪ (A∩C) = {a;m;n}
B. (A∖B) ∪ (A∩C) = {a;c;m;n}
C. (A∖B) ∪ (A∩C) = {a;b;m;n}
D. (A∖B) ∪ (A∩C) = {a;n}
-
Câu 39:
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
A. (0; 0);
B. (1; 0);
C. (0; 1);
D. (–5; 1).
-
Câu 40:
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \le 1}\\
{2x + 5y < 3}
\end{array}} \right.\). Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?A. Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
B. Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
C. Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
D. Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
