Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \le 1}\\
{2x + 5y < 3}
\end{array}} \right.\). Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có : 2.1 = 2 > 1 và 2. 1 + 5. 0 = 2 < 3.
Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 1.
Suy ra cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \le 1}\\
{2x + 5y < 3}
\end{array}} \right.\)
Vậy nên, điểm M(1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \le 1}\\
{2x + 5y < 3}
\end{array}} \right.\)
+ Ta có : 2. (–2) = –4 < 1 và 2. (–2) + 5. (–1) = –9 < 3.
Do đó cặp số (–2; –1) là nghiệm của của hai bất phương trình 2x ≤ 1 và 2x + 5y < 3.
Suy ra cặp số (–2; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \le 1}\\
{2x + 5y < 3}
\end{array}} \right.\)
Vậy nên, điểm N(–2; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \le 1}\\
{2x + 5y < 3}
\end{array}} \right.\)
Do đó điểm M không thuộc miền nghiệm, điểm N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Vậy ta chọn đáp án C.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Hà Huy Tập
