Trong mặt phẳng tọ̣ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(2;4),B(0; - 2),C(5;3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?

Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} + (\sqrt 5 - 1)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi?

Bất phương trình \({x^2} - (m + 2)x + m + 2 \le 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(M(2;4)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 3t}\\{y = - 5 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là?

Phương trình \(2{x^2} - 6x + 4 = 3\sqrt {{x^3} + 8} \) có hai nghiệm dạng \(x = a \pm b\sqrt {13} \) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \({a^2} - b\)?

Cho phương trình \(\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} = {x^2} + 2\). Nếu đặt \(t = {x^2},t \ge 0\) thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y - 3 = 0\). Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương đối trùng với đường thẳng \(\Delta \)?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) được vẽ ở hình bên. Ta có các khẳng định sau:

A) \(\vec a = (2; - 3)\); B) \(\vec b = ( - 3;0)\); C) \(\vec c = (5;1)\); D) \(\vec d = (4;0)\).

Số khẳng định đúng là?

Xác định \(m\) để với mọi \(x\), ta có \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)?

Cho các vectơ \(\vec a = (1; - 2),\vec b = ( - 2; - 6),\vec c = (m + n; - m - 4n)\). Tìm góc tạo bởi hai vectơ \(\vec a,\vec b\)?

Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thông số như hình bên). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang \(6\;m\) đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Hỏi chiều cao \(h\) của xe tải cần thoả mãn điều kiện gì để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường?

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(A(1; - 3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n(2; - 1)\) là?

Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian \(t\) (giây) bằng công thức \(v(t) = \frac{1}{2}{t^2} - 4t + 10\). Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn \(10\;m/s\) (biết rằng \(t > 0\))?

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u( - 1;4)\) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(5;2),B(5; - 2),C(4; - 3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4|x| + 3} = 2x - 1\) là?

Đường tròn nào sau đây có tâm là \(I( - 3;5)\) và có bán kính là \(R = 4\)?

Giải phương trình sau: \(\sqrt {2{x^2} + 5} = \sqrt {{x^2} - x + 11} \)?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec a = (1;2),\vec b = (3; - 3)\). Toạ độ của vectơ \(\vec c = 3\vec a - 2\vec b\) là?

Nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 15 \le 0\) là?