Giải phương trình sau: \(\sqrt {2{x^2} + 5} = \sqrt {{x^2} - x + 11} \)?

Phương trình đường tròn có tâm \(I(1;2)\) và đi qua điểm \(A( - 1;3)\) là?

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(A(1; - 3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n(2; - 1)\) là?

Xác định \(m\) để với mọi \(x\), ta có \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)?

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \({x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec a = (1;2),\vec b = (3; - 3)\). Toạ độ của vectơ \(\vec c = 3\vec a - 2\vec b\) là?

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M( - 1;0),N(3;1)\) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec a = (2; - 3),\vec b = ( - 2;5)\). Toạ độ của vectơ \( - \vec a + 3\vec b\) là?

Có ba ngôi làng \(A,B,C\) mỗi làng cách nhau \(6\;km\) (ba ngôi làng không cùng nằm trên một đường thẳng). Vào lúc 6 giờ sáng, một người chạy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(10\;km/h\) và cùng lúc đó một người đạp xe từ \(C\) đến \(B\) với vận tốc \(12\;km/h\). Thời điểm sớm nhất mà hai người cách nhau \(1\;km\) (theo đường chim bay) là?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = x + 1\) là?

Cho phương trình \(\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} = {x^2} + 2\). Nếu đặt \(t = {x^2},t \ge 0\) thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = - 1 + \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - \sqrt 3 t}\\{y = 5 - t}\end{array}} \right.\) là?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x - 4} = \sqrt {x - 8} \) là?

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \( - {x^2} + (2m - 1)x + m < 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) được vẽ ở hình bên. Ta có các khẳng định sau:

A) \(\vec a = (2; - 3)\); B) \(\vec b = ( - 3;0)\); C) \(\vec c = (5;1)\); D) \(\vec d = (4;0)\).

Số khẳng định đúng là?

Điều kiện để tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) nhận giá trị âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là?

Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} + (\sqrt 5 - 1)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi?

Đường tròn nào sau đây có tâm là \(I( - 3;5)\) và có bán kính là \(R = 4\)?

Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thông số như hình bên). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang \(6\;m\) đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Hỏi chiều cao \(h\) của xe tải cần thoả mãn điều kiện gì để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường?

Nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 15 \le 0\) là?

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u( - 1;4)\) là?