Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u( - 1;4)\) là?

Đường tròn nào sau đây có tâm là \(I( - 3;5)\) và có bán kính là \(R = 4\)?

Cho phương trình \(\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} = {x^2} + 2\). Nếu đặt \(t = {x^2},t \ge 0\) thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Cho hai đường thẳng \({d_1}:3x - 4y + 5 = 0,{d_2}:4x - 3y + 2 = 0\). Điểm \(M\) nào sau đây cách đều hai đường thẳng trên?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(M(2;4)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 3t}\\{y = - 5 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là?

Phương trình \(2{x^2} - 6x + 4 = 3\sqrt {{x^3} + 8} \) có hai nghiệm dạng \(x = a \pm b\sqrt {13} \) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \({a^2} - b\)?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(5;2),B(5; - 2),C(4; - 3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?

Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} + (\sqrt 5 - 1)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x - 4} = \sqrt {x - 8} \) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) được vẽ ở hình bên. Ta có các khẳng định sau:

A) \(\vec a = (2; - 3)\); B) \(\vec b = ( - 3;0)\); C) \(\vec c = (5;1)\); D) \(\vec d = (4;0)\).

Số khẳng định đúng là?

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \( - {x^2} - x + m \ge 0\) vô nghiệm?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y - 3 = 0\). Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương đối trùng với đường thẳng \(\Delta \)?

Cho các vectơ \(\vec a = (1; - 2),\vec b = ( - 2; - 6),\vec c = (m + n; - m - 4n)\). Tìm góc tạo bởi hai vectơ \(\vec a,\vec b\)?

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt {2{x^2} - 7|x| + 4} \) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 4;6)\) và \(B( - 2;4)\). Phương trình đường tròn có đường kính \(AB\) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(5;4),B( - 1;0)\). Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là?

Giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m - 3){x^2} + (m + 3)x - (m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 15 \le 0\) là?

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M( - 1;0),N(3;1)\) là?

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

Xác định \(m\) để với mọi \(x\), ta có \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)?