Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là {0; - 3} .
b) Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} -4}}{x-2} = 0\) là {- 2}.
c) Tập nghiệm của phương trình \( \frac{{x - 8}}{{x - 7}} = \frac{1}{{7 - x}} + 8\) là {0}
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai* Xét phương trình
\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\\ \to x \ne 0\\ \frac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0 \Rightarrow {x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x + 3 = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 3 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \( \frac{{{x^2} + 3x}}{x}\) là {0;-3}
* Xét phương trình
\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0(x \ne 2)\\ \Rightarrow {x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2(KTM)\\ x = - 2(TM) \end{array} \right. \end{array}\)
Tập nghiệm của phương trình là {-2}
* Xét phương trình
\(\begin{array}{l} \frac{{x - 8}}{{x - 7}} = \frac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8(x \ne 7)\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 8}}{{x - 7}} = \frac{{ - 1}}{{x - 7}} + \frac{{8\left( {x - 7} \right)}}{{x - 7}} \Rightarrow x - 8 = - 1 + 8.\left( {x - 7} \right) \Leftrightarrow x - 8 = - 1 + 8x - 56\\ \Leftrightarrow x - 8x = - 1 - 56 + 8 \Leftrightarrow - 7x = - 49 \Leftrightarrow x = 7 \end{array}\)
(không thỏa mãn ĐKXĐ ). Vậy S=∅
Do đó có 1 khẳng định b đúng.
