Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)\). Kết quả đúng là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 4} - x} \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 4} - x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 4 - {x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 4} - x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{4}{{\sqrt {{x^2} + 4} - x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{4}{x}}}{{ - \sqrt {1 + \frac{4}{{{x^2}}}} - 1}}\\ = \frac{0}{{ - 2}} = 0\end{array}\)
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021
Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Câu hỏi liên quan
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(\Delta A'B'C'\) vuông tại \(B'\) (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng \(B'C'\) vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?
.png.jpg)
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
-
Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:
-
Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
-
Cho hàm số\(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tính \(f''\left( x \right)\).
-
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + 3x - 2{x^3}} \right)\).
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Tìm \(dy.\)
-
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \((SCD)\)
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\sin x\).
-
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.\). Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi giá trị của b là:
-
Cho hàm \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Tính\(f'\left( {{x_0}} \right)\) bằng định nghĩa ta cần tính :
-
Vi phân của hàm số\(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là:
-
Cho hàm số\(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right)\).
-
Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định sau:
-
Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:
-
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động \(S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\left( t \right)\) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \(t = 2\) bằng bao nhiêu?
-
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 \,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right).\) Tính \(a + b\).
-
Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
-
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
.png)
-
Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\) (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \) ta được
.png)
