Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.

Cho hàm \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Tính\(f'\left( {{x_0}} \right)\) bằng định nghĩa ta cần tính :

Cho hàm số\(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tính \(f''\left( x \right)\).

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tính giới hạn \(\lim \frac{{ - 4{n^3} - 5{n^2}}}{{{n^2} + 3{n^3}}}\).

Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 5\). Giải phương trình \(y'' =  - 1\), khi đó ta được kết quả là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sin x + 2020.\)

Vi phân của hàm số\(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Tìm \(dy.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\sin x\).

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\) (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AE} \) ta được

Cho hàm số \(y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} \). Khi đó \(y'\) bằng  

Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3}\).

Trong không gian, ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu:

Tìm số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = {x^2}\) biết \({x_0} = 3\) và \(\Delta x =  - 1.\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\)

Gọi (C) là đồ thị của hàm số\(y = {(x - 1)^3}\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :12x - y - 2018 = 0\) có phương trình là: