Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} + )\,\,\lim \frac{{{{5.4}^n} + {{7.2}^n} - {3^n}}}{{{{4.4}^n} - {{2.3}^n}}}\\ = \lim \frac{{5 + 7.{{\left( {\frac{2}{4}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n}}}{{4 - 2{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n}}} = \frac{5}{4}\\ + )\,\,\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 4} - n}}{{{n^2}}}\\ = \lim \frac{{\sqrt {\frac{9}{{{n^2}}} + \frac{4}{{{n^4}}}} - \frac{1}{n}}}{1} = 0\\ + )\,\,\lim \frac{{{3^n} + {{4.5}^n} - {8^n}}}{{{{3.8}^n} + {{2.6}^n}}}\\ = \lim \frac{{{{\left( {\frac{3}{8}} \right)}^n} + 4{{\left( {\frac{5}{8}} \right)}^n} - 1}}{{3 + 2{{\left( {\frac{6}{8}} \right)}^n}}}\\ = - \frac{1}{3}\\ + )\,\,\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 4} + n}}{n}\\ = \lim \frac{{\sqrt {1 + \frac{4}{{{n^2}}}} + 1}}{1} = 1\end{array}\)
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021
Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Câu hỏi liên quan
-
Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(\Delta A'B'C'\) vuông tại \(B'\) (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng \(B'C'\) vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?
.png.jpg)
-
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}\). Kết quả đúng là:
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 5\). Giải phương trình \(y'' = - 1\), khi đó ta được kết quả là:
-
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
.png)
-
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
-
Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
-
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\)
-
Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3}\).
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
-
Gọi (C) là đồ thị của hàm số\(y = {(x - 1)^3}\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :12x - y - 2018 = 0\) có phương trình là:
-
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 \,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right).\) Tính \(a + b\).
-
Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
-
Tính giới hạn \(\lim \frac{{ - 4{n^3} - 5{n^2}}}{{{n^2} + 3{n^3}}}\).
-
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\) cạnh \(AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm\). Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.
-
Vi phân của hàm số\(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là:
-
Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật \(MNPQ.EFGH\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.
.PNG)
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\sin x\).
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sin x + 2020.\)
-
Cho hàm số\(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right)\).
