Tính giới hạn sau $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\,3} \dfrac{{\sqrt {5x - 6} .\sqrt[3]{{3x - 1}} - 2x}}{{{x^2} - x - 6}}$. 

Tính giới hạn $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right)\dfrac{{2017}}{{{x^2} - 2ax + {a^2}}}$. 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $O$ là giao điểm của 2 đường chéo và $SA = SC$. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x + 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}} \right)$ bằng:  

Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^3} + 2{x^2} - 5x - 6}}{{{x^2} - 2x - 3}}$. 

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$. Khi đó ${y^{\left( 3 \right)}}\left( 2 \right)$ bằng: 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, $\angle BAD = {60^0}$ và $SA = SB = SD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Khoảng cách từ $S$ đến $\left( {ABCD} \right)$ và độ dài $SC$ theo thứ tự là: 

Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt[4]{{6{x^4} + 3x + 1}} - \sqrt {a{x^2} + 2} } \right)$. Có bao nhiêu giá trị của $a$ để giới hạn đã cho bằng $0$? 

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3}  - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}}$. 

Cho $y = \sin 2x - 2\cos x$. Giải phương trình $y' = 0$. 

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {BDA'} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$. 

Tính $\lim \left( {\sqrt[3]{{n + 2}} - \sqrt[3]{n}} \right)$. 

Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{ax + 3}}{{2 - 3x}} = 2$ với $a$ là một số thựHãy tìm $a$. 

Tính gần đúng $\sqrt {3,99}$. 

Tính $\lim \dfrac{{7{x^3} - 3{x^5} - 11}}{{{x^5} + {x^3} - 3x}}$ bằng: 

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {3{x^3} - 2x + 1} \right)$? 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ có $AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA$ vuông góc với đáy và $SA = a$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng qua $SO$ và vuông góc với $\left( {SAD} \right)$. Diện tích thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp $S.ABCD$ bằng: 

Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục tại $x = 0$? 

Giải phương trình: $y = \sqrt {7{x^2} + 8x + 5}$. 

Cho hàm số $y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^3}$, để $y' \ge 0$ thì $x$ nhận giá trị nào sau đây? 

Cho tứ diện $ABCD$. Các điểm $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,CD$. Lấy hai điểm $P,\,\,Q$ lần lượt thuộc $AD$ và $BC$ sao cho $\overrightarrow {PA}  = m\overrightarrow {PD}$ và $\overrightarrow {QB}  = m\overrightarrow {QC}$ với $m$ khác 1. Vectơ $\overrightarrow {MP}$ bằng: