Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $O$ là giao điểm của 2 đường chéo và $SA = SC$. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Tính giới hạn $\lim \dfrac{{3 - 4{n^2}}}{{4{n^2} - 2}}$ bằng: 

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là $- 1$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - 2;2} \right)$; $f\left( 1 \right) = 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 0$. Tìm khẳng định sai? 

Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{ax + 3}}{{2 - 3x}} = 2$ với $a$ là một số thựHãy tìm $a$. 

Hàm số $y = f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}$ có $f'\left( 3 \right)$ bằng: 

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {BDA'} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$. 

Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt[4]{{6{x^4} + 3x + 1}} - \sqrt {a{x^2} + 2} } \right)$. Có bao nhiêu giá trị của $a$ để giới hạn đã cho bằng $0$? 

Tính $\lim \left( {\sqrt[3]{{n + 2}} - \sqrt[3]{n}} \right)$. 

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$. Khi đó ${y^{\left( 3 \right)}}\left( 2 \right)$ bằng: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 5x - 14}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2{m^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$. Tìm giá trị của $m$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại điểm ${x_0} = 2$. 

Cho $y = \sin 2x - 2\cos x$. Giải phương trình $y' = 0$. 

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Tính góc giữa hai đường thẳng $IC$ và $AC$, với $I$ là trung điểm của $AB$. 

Cho hàm số $y = {x^2} - x + 1$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ là: 

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {3{x^3} - 2x + 1} \right)$? 

Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục tại $x = 0$? 

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 1 - 2m}}{{x + 2}}$. Tìm các giá trị của $m$ để $y' \ge 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định. 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, $\angle BAD = {60^0}$ và $SA = SB = SD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Khoảng cách từ $S$ đến $\left( {ABCD} \right)$ và độ dài $SC$ theo thứ tự là: 

Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^3} + 2{x^2} - 5x - 6}}{{{x^2} - 2x - 3}}$. 

Tính $\lim \dfrac{{7{x^3} - 3{x^5} - 11}}{{{x^5} + {x^3} - 3x}}$ bằng: 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ có $AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA$ vuông góc với đáy và $SA = a$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng qua $SO$ và vuông góc với $\left( {SAD} \right)$. Diện tích thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp $S.ABCD$ bằng: