Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình: \( - 2{x^2} - 3x + 2 > 0.\) 

Miền nghiệm của bất phương trình \(5\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7\) không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;\,\,1} \right)\) đến đường thẳng \(d:\,\,5x - 12y - 1 = 0\) là: 

Cho biết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6;2} \right)\) là:

Cho \(A,\,\,B,\,\,C\) là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

Cho elip có phương trình:\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)  Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là: 

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 

Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y > 2\) là phần không tô đậm trong hình vẽ nào?

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;1} \right)\) đến đường thẳng sau \(\Delta :5x - 12y - 1 = 0\) là:

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right.\) là: 

Cho \(\sin \alpha  = \frac{4}{5},\,\,\,\left( {{{90}^0} < \alpha  < {{180}^0}} \right).\) Tính \(\cos \alpha .\) 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x\; > \;1\) là:

Cho \(\Delta ABC.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

Biết \(A,B,C\) là các góc của tam giác \(ABC\), cho biết mệnh đề nào sau đây đúng: 

Giá trị biểu thức \(\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}}\) là: 

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là: 

Giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}}  > 2x\) là: 

Cho bất phương trình: \(\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Một học sinh giải như sau:

\(\left( 1 \right)\mathop  \Leftrightarrow \limits^{\left( I \right)} \frac{1}{{2 - x}} > \frac{1}{8}\mathop  \Leftrightarrow \limits^{\left( {II} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\2 - x < 8\end{array} \right.\\\mathop  \Leftrightarrow \limits^{\left( {III} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x > 6\end{array} \right..\)

Hỏi học sinh này giải sai từ bước nào?

Cho hai điểm là \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng: 

Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {-2;3} \right)\) và song song với đường thẳng sau \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là: