Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{n}}$ biết $C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100$    

Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là: 

Biết $M'\left( -3;2 \right)$ là ảnh của $M\left( 1;-2 \right)$ qua ${{T}_{\overrightarrow{u}}},M''\left( 2;3 \right)$ là ảnh của M’ qua ${{T}_{\overrightarrow{v}}}$. Tọa độ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=?$   

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt (AB’C’) tại D’. Khi đó: 

Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Hệ số của ${{x}^{10}}{{y}^{19}}$ trong khai triển ${{\left( x-2y \right)}^{29}}$ là:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với: 

M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y=4\sin \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)-3\cos \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)$ . Khi đó: 

Nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}C_{x-1}^{x-4}=A_{4}^{2}C_{x+1}^{3}-xC_{x-1}^{3}$là: 

Cho tứ diện ABCD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? 

Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A “Tổng số chấm xuất hiện là 7”, C “Tích số chấm xuất hiện là 12”.  

Phương trình $\sin x\cos x\cos 2x=0$ có nghiệm là:   

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?   

Trong biểu thức khai triển ${{\left( 1-x \right)}^{6}}$, hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ là:    

Phương trình $2{{\sin }^{2}}x+\sin x-3=0$ có nghiệm là:   

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi ${{G}_{1}},{{G}_{2}}$ lần lượt  là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng ${{G}_{1}}{{G}_{2}}$ bằng:     

Phương trình $2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4$ có nghiệm âm lớn nhất bằng: 

Phép ${{V}_{\left( O;-3 \right)}}$ biến đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0$ thành đường tròn có phương trình:  

Với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là:   

Tổng các hệ số trong khai triển ${{\left( \frac{1}{x}+{{x}^{4}} \right)}^{n}}$ là 1024. Tìm hệ số chứa ${{x}^{5}}$.   

Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua M song song với BD và AC là: